一、齒輪的振動機理與信號特征
齒輪傳動系統是一個彈性的機械系統，由于結構和運動關系的原因，存在著運動和力的非平穩性。圖1是齒輪副的運動學分析示意圖。圖中O1是主動輪的軸心，O2是被動輪的軸心。假定主動輪以ω1作勻角速度運動，A、B分別為兩個嚙合點，則有O1A>O1B，即A點的線速度VA大于B點的線速度VB。而O2A<O2B，從理論上有ω2=VB/O2B、ω3=VA/O2A，則ω2<ω3。然而A、B又是被動輪的嚙合點，當齒輪副只有一個嚙合點時，隨著嚙合點沿嚙合線移動，被動輪的角速度存在波動；當有兩個嚙合點時，因為只能有一個角速度，因而在嚙合的輪齒上產生彈性變形，這個彈性變形力隨嚙合點的位置、輪齒的剛度以及嚙合的進入和脫開而變化，是一個隨時間變化的力FC(t)。
齒輪嚙合的特征頻率：
1、嚙合頻率
從這個意義上說：齒輪傳動系統的嚙合振動是不可避免的。振動的頻率就是嚙合頻率。也就是齒輪的特征頻率，其計算公式如下：
齒輪一階嚙合頻率
嚙合頻率的高次諧波
其中：N為齒輪軸的轉速（r/min）；Z為齒輪的齒數。
2、邊頻帶
由于傳遞的扭矩也隨著嚙合而改變，它作用到轉軸上，使轉軸發生扭振。而轉軸上由于鍵槽等非均布結構的存在，軸的各向剛度不同，剛度變動的周期與軸的周轉時間一致，激發的扭振振幅也就按轉軸的轉頻變動。這個扭振對齒輪的嚙合振動產生了調制作用，從而在齒輪嚙合頻率的兩邊產生出以軸頻為間隔的邊頻帶。
邊頻帶也是齒輪振動的特征頻率，嚙合的異常狀況反映到邊頻帶，造成邊頻帶的分布和形態都發生改變?？梢哉f，邊頻帶包含了齒輪故障的豐富信息。
此外齒輪制造時所具有的偏心誤差、周節誤差、齒形誤差、裝配誤差等，都能影響齒輪的振動。所以在監測低精度齒輪的振動時，要考慮這些誤差的影響。
站在故障診斷的實用立場上看，只要齒輪的振動異常超標，就是有故障，就需要處理或更換。所以大多數情況下，并不需要辨別是哪種誤差所引起，只需判定能否繼續使用。
二、齒輪的故障分析方法
1、功率譜分析法
功率譜分析可確定齒輪振動信號的頻率構成和振動能量在各頻率成分上的分布，是一種重要的頻域分析方法。
幅值譜也能進行類似的分析，但由于功率譜是幅值的平方關系，所以功率譜比幅值譜更能突出嚙合頻率及其諧波等線狀譜成分，而減少了隨機振動信號引起的一些“毛刺”現象。
2、邊頻帶分析法
邊頻帶成分包含有豐富的齒輪故障信息，要提取邊頻帶信息，在頻譜分析時必須有足夠高的頻率分辨率。當邊頻帶譜線的間隔小于頻率分辨率時，或譜線間隔不均勻，都阻礙邊頻帶的分析，必要時應對感興趣的頻段進行頻率細化分析（ZOOM分析），以準確測定邊頻帶間隔，
一般從兩方面進行邊頻帶分析，一是利用邊頻帶的頻率對稱性，找出 (n=1,2,3 … ) 的頻率關系，確定是否為一組邊頻帶。如果是邊頻帶，則可知道嚙合頻率Z和調制信號頻率r；二是比較各次測量中邊頻帶幅值的變化趨勢。
根據邊頻帶呈現的形式和間隔，有可能得到以下信息：
1）當邊頻間隔為旋轉頻率r時，可能為齒輪偏心、齒距的緩慢的周期變化及載荷的周期波動等缺陷存在，齒輪每旋轉一周，這些缺陷就重復作用一次，即這些缺陷的重復頻率與該齒輪的旋轉頻率相一致。旋轉頻率r指示出問題齒輪所在的軸。
2）齒輪的點蝕等分布故障會在頻譜上形成類似上述的邊頻帶，但其邊頻階數少而集中在嚙合頻率及其諧頻的兩側
3）齒輪的剝落、齒根裂紋及部分斷齒等局部故障會產生特有的瞬態調制，在嚙合頻率其及諧頻兩側產生一系列邊帶。其特點是邊帶階數多而譜線分散，由于高階邊頻的互相疊加而使邊頻族形狀各異。（見圖5）。嚴重的局部故障還會使旋轉頻率r及其諧波成分增高
